公安天网监控系统的保存期限是一个非常重要的问题，因为它涉及到公民的隐私权和信息安全。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公安机关在办理治安案件时，应当对与案件有关的场所、物品、人身、动物进行调查；对有违法嫌疑的物品，可以扣押；对需要作为证据的物品，可以进行扣押。此外，公安机关在办理刑事案件时，也应当对与案件有关的场所、物品、人身、动物进行检查。对于查获的非法财物，应当妥善保管，以备核查。

然而，《中华人民共和国网络安全法》规定了网络运营者收集和使用个人信息的规则。这意味着，如果公安天网监控系统涉及个人隐私信息的收集和使用，那么这些信息将受到法律的保护。根据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人的个人信息受法律保护。任何组织或者个人都需要对个人信息予以保护，不得泄露或者篡改。此外，《中华人民共和国民法典》还规定了网络用户的权利，包括知情权、选择权、参与权、监督权等。因此，公安天网监控系统的保存期限应该受到法律的限制，以确保公民的隐私权和信息安全得到保障。