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扫码下载有驾app 登录 注册 机车启动问题分析与求解：一图表、两公式、三阶段 11个苦瓜 发布时间：2023-09-23 15:04 机车启动方式有两种：(1)以恒定功率启动；(2)以恒定加速度启动。下面以恒定加速度启动为例详细讲解说明。(一)一图表 (二)两公式第一个公式：p=Fv。其中：(1)在节点1功率达到额定功率，故节点1及之后(节点1、第二阶段、节点2、第三阶段)中p=p_{额}；(2)在节点2速度达到最大之后保持匀速运动，故节点二和第三阶段中v=v_{max}；(3)在第一阶段(含节点1)和第三阶段(含节点2)牵引力F均为保持不变，但第一阶段(含节点1)大于阻力，第三阶段(含节点2)等于阻力。第二个公式：a=(F-f)/m，即牛顿第二定律，一般只在第一阶段(含节点1)和第三阶段(含节点2)中使用，因为第二阶段中F为变量。其中：(1)在第一阶段(含节点1)：a=(F-f)/m；(2)在第三阶段(含节点2)：a=0，故公式简化为：F=f。(三)三阶段最后再详细说一下三个阶段：第一阶段：匀加速直线运动。加速度保持不变，由a=(F-f)/m可知，牵引力F保持不变，由p=Fv可知，功率线性增大，直到节点1，功率达到额定功率。第二阶段：变加速直线运动。功率达到额定功率后无法继续增大，但此时牵引力仍大于阻力，速度仍然在增大，由p_{额}=Fv可知，牵引力将变小，但是a=(F-f)/m可知，牵引力虽然在减小，但只要比阻力大，速度将进一步增加，由p_{额}=Fv可知，牵引力将进一步减小，直到节点2，牵引力等于阻力。第三阶段：匀速直线运动。牵引力等于阻力后，加速度等于0，速度保持不变，由p_{额}=Fv可知，牵引力也保持不变且始终等于阻力，因此可以维持匀速直线运动。节点1和节点2：节点同时满足前后两个阶段的物理关系。一般情况下，将节点1纳入第一阶段，将节点2纳入第三阶段。虽然，我总结了这么多，但是在实际教学中，我发现效果并不理想，学生只有自己将整个过程前后理解一遍，反复思考各物理量在运动过程中的变化情况，才能真正学会学好机车启动问题，如果要强行记忆各阶段物理量的变化和大小关系，只会事倍功半，而真正理解过后，上面我列出的这些都是浮云，没有必要去记忆，而我详细罗列这些，无非只是希望你在理解过程中可以借鉴。另外，机车还有一种以恒定功率启动的方式，相当于上面从节点1开始，即省略了第一阶段，直接进入第二阶段，从节点1(达到额定功率)开始。而此时刚起步时，速度为零，更由p_{额}=Fv可知，将有一个无穷大的牵引力，对机车伤害较大，因此一般情况下都是以恒定加速度启动的。下面，我们讲一道例题：例：假设某汽车额定功率为80kw，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，质量为2\times10^3kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s^2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车所受的阻力大小；(2)汽车做匀加速运动的时间；(3)第3s末汽车的瞬时功率；(4)速度为16m/s时汽车的加速度大小。解析：(1)由于第三阶段中牵引力和阻力相等，故求解第三阶段牵引力即可。同时，第三阶段速度已达到最大且匀速，功率也已达到额定功率，因此：由p_{额}=Fv，得到：F=p_{额}/v=80\times10^3/20=4\times10^3N由F=f，得到：f=F=4\times10^3N即阻力为4000N。(2)求解匀加速运动的时间，即要求解第一段段的时间。因此，考虑求出第一阶段结束时的速度(即节点1的速度)和第一阶段的加速度。首先第一阶段加速度题目已知，即：a=2m/s^2然后求解节点1的速度，已知在节点1刚好达到额定功率，根据公式p_{额}=Fv可知：v=p_{额}/F因此还得求出节点1牵引力的大小，而节点1属于第一阶段最后时刻，牵引力大小同第一阶段保持不变，由a=(F-f)/m可知：F=f+ma=4\times10^3+2\times10^3\times2=8\times10^3N从而得到：v=p_{额}/F=\frac{80\times10^3}{8\times10^3}=10m/s所以，匀加速运动的时间为：t=\frac{v}{a}=\frac{10}{2}=5s(3)因此，第3s末汽车还处于第一阶段匀加速直线运动状态，所以，第3s末的速度大小为：v=at=2\times3=6m/s所以求解得到：p=Fv=8\times10^3\times6=48\times10^3w=48kw(4)因为10m/s<16m/s<20m/s，此时处于第二阶段，因此功率已经达到额定功率，由p_{额}=Fv可知：F=P_{额}/v=\frac{80\times10^3}{16}=5\times10^3N再根据a=(F-f)/m可得：a=(F-f)/m=(5\times10^3-4\times10^3)/(2\times10^3)=0.5m/s^2即加速度大小为0.5m/s^2。  0

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